WPM


Die grundsätzliche Motorauslegung

Bei der Planung eines Raupenmodells stellt sich gleich mal die Frage: "Welchen Motor soll ich nehmen?" oder "Reicht dieser oder jener Motor für meine Raupe?", deshalb hier mal die physikalischen Grundlagen dazu.

So schauen die Kräfte aus bei einer Pistenraupe in Hangfahrt bei gleichbleibender Geschwindigkeit:

Kräfte in Hangfahrt

G = Gewicht der Raupe, wirkt nach unten
G * sin alpha = Gewichtsanteil in Fahrtrichtung, alpha = Steigungswinkel (Hangneigung)
F = Fahrtwiderstand der Raupe, also Widerstände im Antrieb und im Schnee

Das Gewicht der Raupe lässt sich auf einer Waage leicht bestimmen, anders schaut es mit dem Fahrwiderstand aus. Hierzu wären Messungen notwendig.

Für das Rechenbeispiel haben wir eine typische 1:8 Raupe hergenommen mit 15 kg Gewicht (= 147 N).
Den Fahrtwiderstand nehmen wir mal recht hoch mit 50% vom Gewicht an (= 73.5 N)
Geschwindigkeit sind 0,7 m/sec, das entspricht 20 km/h beim Original.
Steigungswinkel = 45°, das sind 100% Steigung, also schon sausteil. Da wird auch das Original kaum ohne Winde raufkommen. Der Sinus von 45° = 0.7

Leistung = Kraft x Geschwindigkeit (statt "x" für "mal" verwendet man in Formeln meist "*")
Leistung = (G * sin alpha + F) * v
Leistung = (147 * 0.7 + 73.5) * 0.7 = 123 W

Für das Moment gilt: Leistung = Moment * Drehzahl, also ergibt sich das Moment = Leistung / 2*Pi*Drehzahl, wobei die Drehzahl in U/sec angegeben sein muss.

Mit der schon anderweitig angeführten Drehzahl von ca. 240 U/min (= 4 U/sec) ergibt sich das Moment zu 123 / (2 * 3.14 * 4) = 4.9 Nm, also rund 5 Nm

Das Motormoment wäre dann diese 5 Nm geteilt durch die Getriebeuntersetzung, also zB bei einem 1:50 Getriebe wären das 0.1 Nm oder 10 Ncm. Nachdem wir aber 2 Motoren haben, muss jeder Motor nur die Hälfte an Moment erbringen, also 0.05 Nm (5 Ncm).

Auf der elektrischen Seite ist Leistung = Spannung x Strom, bzw. Strom = Leistung / Spannung

Bei einem 12 V Akku ergibt sich damit der Strom = 123 / 12 = 10 A (ohne Verluste, also er wird in Wirklichkeit höher sein).

Wir möchten hier nochmals festhalten, dass die große Unbekannte der Fahrwiderstand ist, und wir diesen bewusst hoch angenommen haben. Zweitens wird man im Schnee kaum die 100% Steigung schaffen, also auch das ist eine "worst case" Annahme. Das heißt, mit diesen Zahlen liegt man eher auf der sicheren Seite.

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